Raíz cuadrada paso a paso: el método manual explicado

Hoy cualquier calculadora da una raíz cuadrada al instante, pero en clase se sigue pidiendo el método manual. Entenderlo ayuda a estimar resultados y a comprender qué es realmente una raíz. Vamos a calcular √5476 paso a paso.

Paso 1: separa en grupos de dos

Desde la derecha: 54 | 76. Cada grupo dará una cifra de la raíz, así que el resultado tendrá dos cifras.

Paso 2: primer grupo

¿Qué número al cuadrado se acerca más a 54 sin pasarse? 7² = 49. Escribimos 7 en la raíz y restamos: 54 − 49 = 5.

Paso 3: baja el siguiente grupo

Bajamos 76 junto al 5: queda 576.

Paso 4: duplica la raíz

El doble de 7 es 14. Buscamos una cifra x tal que 14x × x no pase de 576.

1. Probamos 4: 144 × 4 = 576 ✔
2. Escribimos 4 en la raíz y restamos: 576 − 576 = 0.

Resultado y comprobación

√5476 = 74, con resto 0. Comprobación: 74 × 74 = 5476.

Consejos

1. Si el número tiene cifras impares, el primer grupo de la izquierda tendrá una sola cifra (por ejemplo, 3 | 25 para 325).
2. Si el resto no es 0, la raíz no es exacta: puedes seguir con decimales añadiendo grupos de «00».
3. Memoriza los cuadrados del 1 al 15; aceleran mucho el paso 2.

Puedes revisar cada etapa con la calculadora de raíz cuadrada de la calculadora de Alicia, que muestra el procedimiento completo. Más ejercicios: recursos gratuitos.

Sigue aprendiendo: factorización prima paso a paso